7. Газовые законы

Состояние газа (воздуха) характеризуется его термодинамическими параметрами: давлением, удельным объемом и температурой.

Изменение одного из термодинамических параметров (например, объема) вызывает изменение остальных двух параметров (давления, температуры).

Зависимость объема V и давлении р газа при его неизменной температуре T установили английский ученый Р. Бойль (1662) и французский ученый Э. Мариотт (1676). Эта зависимость названа законом Бойля–Мариотта. Если обозначить первоначальный объем газа первоначальное давление возросшее давление и соответствующий этому возросшему давлению объем то математически закон Бойля–Мариотта выражается формулой

Эту зависимость можно сформулировать так: для неизменной массы газа произведение его объема на его давление при неизменной температуре есть величина постоянная (константа). Это значит, что если объем сжимаемого при постоянной температуре воздуха уменьшится вдвое, то его давление возрастет тоже вдвое.

Процесс изменения объема газа и его давления при неизменной температуре изображен на рис. 20, а. Кривая 1 называется изотермой, а сам процесс изменения параметров газа – изотермическим.

Спустя почти 150 лет французский ученый Ж. Гей-Люссак открыл еще один газовый закон, устанавливающий зависимость объема газа от температуры при неизменном давлении и постоянном количестве газа. Если при первоначальной температуре объем газа был , а при изменившейся температуре его объем стал , то . Это значит, что если объем газа в процессе сжатия уменьшить вдвое, то значение абсолютной температуры газа возрастет тоже вдвое.

Графически зависимость объема постоянного количества газа от его температуры при постоянном давлении изображена на рис. 20, б. Прямая линия 2, характеризующая процесс с постоянным давлением, называется изобарой, а сам процесс – изобарным

Зависимость давления газа от его температуры при постоянном объеме установил французский физик Ж. Шарль (закон Шарля, 1787 г.). В начальном состоянии газ н сосуде имел давление и температуру , затем при изменившейся температуре его давление стало . Математически закон Шарля выражается формулой , т. е. при постоянном объеме газа отношение первоначального его давления к изменившемуся давлению равно отношению первоначальной абсолютной температуры газа к изменившейся абсолютной температуре. Это значит, что если значение абсолютной температуры газа увеличилось в два раза, то давление газа также увеличится в два раза. Зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме газа графически изображается линией 3, называемой изохорой (рис. 20, в). Процесс изменения давления газа, вызванный изменением температуры при постоянном объеме, называется изохорным.

Рис 20. Графини изменения параметров газа:
а – давления и объема при постоянной температуре; б – объема и температуры при постоянном давлении;
в – давления и температуры при постоянном объеме: 1 – изотерма; 2 – изобара; 3 – изохора

Великий русский ученый М. В. Ломоносов в 1748 г. сформулировал закон сохранения и превращения энергии. Энергия, согласно этому закону, не создается из ничего и не уничтожается бесследно. Количество энергии вечно и неизменно. Различные формы энергии могут превращаться друг в друга, т. е. определенному количеству одной формы энергии всегда соответствует вполне определенное количество другой формы энергии.

Этот закон является объективным законом природы и отражает особенности вечно движущейся и вечно изменяющейся материи.

Известно, что сжатый газ при своем расширении может совершать работу. Если первоначальный объем сжатого газа в цилиндре принять за , а конечный, после расширения газа, за , то совершенная газом работа , где р – постоянное давление.

Для измерения работы принята единица, названная джоулем (Дж) по имени английского ученого Джоуля. Частным случаем закона сохранения энергии в применении к тепловым явлениям является первый закон термодинамики: вся механическая энергия, подведенная к газу в процессе сжатия, равна сумме изменений внутренней энергии газа и теплоты, отведенной от газа в течение этого процесса. Изменение внутренней энергии газа сопровождается увеличением давления газа и повышением его температуры.

Второй закон термодинамики: энергия в форме теплоты самопроизвольно может переходить только в одном направлении – от теплого тела к холодному. Обратный процесс – переход теплоты от холодного тела к нагретому – самопроизвольно происходить не может. Для обратного процесса необходима затрата определенной работы.

Второй закон термодинамики имеет большое практическое значение, так как он связан с проблемой повышения КПД машины (компрессора).

Часть подведенной к компрессору энергии расходуется на непосредственное сжатие и перемещение газа (полезная энергия), а другая часть – на преодоление сопротивления потоку газа в трубопроводах и клапанах, на трение в узлах компрессора (бесполезная энергия):

КПД воздушного компрессора составляет примерно 60–70%. Повышение КПД машины – важнейшая техническая задача, высокий КПД свидетельствует о совершенстве машины.

Производительность (подача) компрессора – это объем газа, нагнетаемого в единицу времени на выходе из компрессора, но пересчитанный на условия на всасывание, т. е. на давление и температуру на всасывании (, ).

Другими словами, под производительностью компрессора понимают количество газа, нагнетаемого компрессором в единицу времени, выраженное объемом газа, который занимает это количество газа (воздуха) при давлении и температуре . Производительность компрессора обозначают и обычно выражают в куб.м/с Такой способ определения производительности компрессора не зависит от внешних условий, т. е. от давления и температуры на всасывании.

Практически производительность определяют следующим образом. Замеряют на стороне нагнетания массу воздуха, подаваемую компрессором в единицу времени, т. е. измеряют подачу (кг/с). Определяют плотность газа на всасывании при известных температурах и давлении (, ). На основе этих данных определяют производительность компрессора .