По образованию рабочей полости водокольцевые компрессоры простого действия аналогичны пластинчатым компрессорам. При расчетах, используя соответствующие формулы, внутренний радиус цилиндра пластинчатого компрессора следует заменить внутренним радиусом жидкостного кольца, а вместо радиуса ротора принять радиус ступицы, на которой размещены лопатки.
Теоретическая производительность за один оборот ротора определяется по уравнению
поскольку число лопаток, как правило, больше 12.
Радиус водяного кольца R (рис. 40) определяется как разность между радиусом рабочего колеса и эксцентриситетом е, уменьшенная на минимальную глубину а погружения лопаток в водяное кольцо. Следовательно,
Радиус ступицы колеса :
Отношение длины колеса L к его диаметру равно
при двустороннем всасывании газа. При одностороннем всасывании газа величина θ уменьшается наполовину. При данной скорости вращения ротора n и при окружной скорости на лопатках u, которая для вакуум-насосов выбирается в пределах u=16÷17 м/сек, определяется
По данным опытов, проведенных в ГДР на машине, которая работала в качестве компрессора, оптимальная окружная скорость составляла 23–24 м/сек. Это означает, что если машину необходимо перевести с вакуумного режима на режим компрессора, то целесообразно изменить скорость вращения, иначе машина будет работать в невыгодной зоне характеристики.
Объем, занимаемый лопатками, рассчитывается аналогично тому, как это делается для пластинчатых компрессоров, только взамен 2е в уравнении (7) принимается l – длина непогруженной в жидкость части лопатки в момент максимального удаления жидкостного кольца от рабочего колеса. Поскольку литые лопатки имеют толщину b, большую, чем толщина пластин, то и потери объема оказываются больше.
Производительность с учетом потерь за счет объема лопаток определяется из уравнения
(31)
Указанный способ расчета справедлив при условии, что всасывающее окно в торце цилиндра расположено в таком месте, что ячейка между лопатками ротора и жидкостным кольцом разобщается с окном в момент, когда ее объем будет максимальным. У многих водокольцевых компрессоров и вакуум-насосов ячейка отсекается от всасывающего окна в момент, когда увеличение ее объема не закончено и ячейка не может быть полностью заполнена, в результате чего происходит излишнее расширение всасываемого газа. Объем ячейки в этом случае, когда она смещена на угол φ от положения с максимальным объемом, определяется из уравнения (13) для радиальных лопаток или из уравнения (18) для наклонных лопаток.
Положение нагнетательного окна определяется так же, как и для пластинчатых компрессоров [см. уравнение (19)] но с той разницей, что нагнетательное окно располагается не на поверхности цилиндра, а на его торце или на внутреннем конусе. Методика расчета может быть та же, но показатель политропы сжатия следует принимать близким к 1.
Из результатов исследований водокольцевых компрессоров и вакуум-насосов следует, что форма внутренней поверхности водяного кольца (рис. 42) в машине сильно отличается от предполагаемой выше цилиндрической формы. Особенно значительное отклонение заметно на стороне нагнетательного окна. В месте максимального удаления жидкостного кольца от ротора имеется хорошее соответствие между действительным и предполагаемым профилем кольца, и поэтому приведенный выше метод расчета производительности можно считать в достаточной степени точным. Нет полной ясности в вопросе о том, какой должна быть минимальная глубина погружения лопаток в жидкостное кольцо. Эта глубина, особенно у вакуум-насосов, сильно колеблется (в пределах от 2 до 10 мм) в зависимости от глубины вакуума. Помимо этого, вследствие завихрений вращающейся жидкости затруднительно точно определить границу между жидкостью и газом. Таким образом, пет твердой базы для разработки более точной методики расчета.
Коэффициент подачи водокольцевых машин зависит в большой степени от давлений всасывания и нагнетания и от размеров нагнетательного и всасывающего окон, поскольку от этого, в свою очередь, зависит количество газа, остающееся между ступицей рабочего колеса и жидкостным кольцом в месте минимального расстояния между ними. Пространство, занимаемое этим сжатым газом, равнозначно мертвому пространству.
Величина коэффициента подачи у вакуум-насосов и компрессоров средней производительности находится в пределах 60–70%. Изменение производительности и мощности водокольцевого компрессора с повышением давления всасывания при сохранении степени повышения давления можно определить, пользуясь теорией подобия. При сжатии имеет место подобие, если
где Р – давление газа; γ – плотность жидкости, сжимающей газ; u – окружная скорость рабочего колеса.
Всасываемый газ может содержать и определенное количество капельной жидкости (например, 5–6%). Это количество не влияет на надежность работы машины, однако у вакуум-насосов при этом происходит ухудшение достигаемого вакуума и значительно повышается мощность машины.
Действительную мощность водокольцевого компрессора лучше всего подсчитывать по формуле изотермической мощности
где и – давления всасывания и нагнетания в Мн/кв.м; – производительность по всасыванию в куб.м/мин.